Trong phiên thảo luận, nhiều đại biểu tán thành với việc sửa đổi, bổ sung các điều, khoản liên quan đến việc đăng ký giữ quốc tịch Việt Nam của người Việt Nam định cư ở nước ngoài. Theo đó, người Việt Nam định cư ở nước ngoài mà chưa mất quốc tịch Việt Nam theo quy định của pháp luật Việt Nam trước ngày 1-7-2009 thì vẫn còn quốc tịch Việt Nam và trong thời hạn 5 năm, kể từ ngày Luật này có hiệu lực, phải đăng ký với cơ quan đại diện Việt Nam ở nước ngoài để giữ quốc tịch Việt Nam.
Đại biểu Nguyễn Thị Kim Thúy (đoàn thành phố Đà Nẵng) đề nghị: Người Việt Nam định cư ở nước ngoài là 1 phần máu thịt của Việt Nam, họ rất cần bảo việc bảo hộ của nhà nước là tạo điều kiện cho họ đăng ký để được cấp giấy tờ chứng minh quốc tịch Việt Nam. Do đó việc đăng ký là hết sức cần thiết và nên quy định thủ tục đăng ký thật thuận lợi để người Việt Nam định cư ở nước ngoài thực thi các quyền của mình tốt hơn. Vì vậy, đại biểu Nguyễn Thị Kim Thúy đề nghị thay vì đăng ký giữ quốc tịch Việt Nam như dự thảo thì nên quy định đăng ký để được cấp giấy tờ chứng minh quốc tịch Việt Nam.
Dự án Luật sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật Quốc tịch Việt Nam đã được các đại biểu Quốc hội thảo luận rất kỹ vào chiều ngày 6/6/2014 tại các tổ. Qua bản tập hợp ý kiến của các đại biểu Quốc hội, hầu hết các đại biểu Quốc hội đều tán thành, nhất trí cao với việc cần thiết phải sửa đổi Khoản 2, Điều 13 và Khoản 3, Điều 26 của Dự án luật để bảo đảm thực hiện quyền công dân có quốc tịch Việt Nam theo quy định của Hiến pháp năm 2013.
Về nội dung, các đại biểu Quốc hội đề nghị nên viết theo quy định là không nên quy định thời hạn, không nên quy định việc đăng kí để công nhận có quốc tịch, mà chỉ để giải quyết các trường hợp người Việt Nam định cư ở nước ngoài mà không còn có giấy tờ chứng minh quốc tịch Việt Nam theo quy định tại Điều 11 của Luật sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật Quốc tịch Việt Nam thì đăng kí với cơ quan đại diện của Việt Nam ở nước ngoài để được cấp giấy tờ chứng minh có quốc tịch Việt Nam.
Các đại biểu Quốc hội cũng đề nghị xem xét để có thể bổ sung thêm một số ý liên quan đến vai trò, trách nhiệm quản lí nhà nước của Bộ Tư pháp trong công tác tuyên truyền, phổ biến, giáo dục pháp luật, của Bộ Công an trong vấn đề xuất nhập cảnh để bảo đảm quyền có quốc tịch của người Việt Nam định cư ở nước ngoài.
Cũng trong chiều 17-6, các đại biểu cũng thảo luận về gia nhập công ước về quyền lợi quốc tế đối với trang thiết bị lưu động và nghị định thư về những vấn đề cụ thể đối với trang thiết bị tàu bay (Công ước và Nghị định thư Cape Town). Công ước này cũng đã được Quốc hội thảo luận tại tổ vào ngày 6/6/2014, đa số ý kiến của các vị đại biểu Quốc hội cũng nhất trí cao về sự cần thiết gia nhập Công ước và Nghị định thư Cape Town.